Parceiro do Blog

Parceiro do Blog

Rádio MDB Brasil Nacionais

Rádio MDB Internacionais Dançantes

Rádio MDB 2 Internacionais Românticas

quinta-feira, 15 de setembro de 2016

Entenda, 100 ou 101%?

Imagem meramente ilustrativa.
Imperatriz -  Caro leitor, quando você vai a uma feira e um vendedor chama a sua atenção com a seguinte oferta: “Leve 3 e pague 2”, você se pergunta qual o percentual de desconto que ele concede na oferta? O desconto oferecido pode ser descrito através do número fracionário 1/3, ou seja, um dos três produtos está sendo concedido em des- conto, em oferta. 

Entretanto, o uso de números fracionários é pouco corrente em nosso dia-a-dia. É muito mais comum a notação ou representação através de números decimais. Números que usam uma vírgula indicando que o algarismo a seguir pertence à ordem das décimas, ou casas decimais. 

No exemplo mencionado, 1/3 pode ser expresso através do número decimal 33,33333333…%. Nesse número especificamente depois da vírgula o 3 vai se repetir até o infinito representando o que chamamos de dízima periódica. Mas ninguém escreve 33,33333… até o infinito, correto? O que fazemos é arredondar o número. Se arredondarmos sem nenhuma casa decimal o número fica assim: 33%, e se arrendondarmos com uma casa decimal: 33,3%. 

Mas apesar de tentarmos ser mais precisos adicionando uma casa decimal sabemos que o número não termina aí. Nesse caso tratamos de um número decimal como representação de um número fracionário. O mesmo ocorre nas pesquisas quando usamos o número decimal para representar a opinião de um número maior de entrevistados. 

Me acompanhe nesse exemplo:
Candidato A
Entrevistados - 133 
Nr decimal completo - 0,3325
Percentual - 33,3

Candidato B
Entrevistados - 267
Nr. decimal completo - 0,6675
Percentual - 66,8

Total de entrevistados -  400
Nr. decimal completo - 1,0000
Percentual - 100,0 

133 entrevistados declararam intenção de voto no Candidato A. Como são 400 entrevistados na pesquisa uma das formas de representar esse resultado seria: 133/400, mas não é assim que nos acostumamos, não é? Queremos um número menor, mais direto. Se você pegar uma calculadora que permita até quatro casas decimais e dividir 133 por 400, o número decimal que surgirá na tela será: 0,3325. Ainda assim muito grande, não é? Para simplificar desenvolvemos a notação percentual que avança duas casas pra frente. 

No exemplo da tabela acima utilizamos apenas uma casa decimal após a vírgula. Dessa forma a dízima ,25 se arredonda para ,3. Essa é a notação. O mesmo ocorre com o número 0,6675 que é representado por 66,8%. A dízima ,75 se representa por ,8. 

O curioso é que ao somar 33,3 com 66,8 o resultado é 100,1. Ora, mas a soma não deveria ter que resultar em 100,0? Nesse caso não, por que usamos os números decimais com menor precisão, com menos casas decimais e a truncagem do número leva a essa distorção. Esse número teria que somar 100 se a quantidade de entrevistados na pesquisa fosse 100. E não é o caso ilustrado. 

No exemplo aqui discutido foram 400 entrevistados. O número de entrevistados tem que somar sempre igual a amostra, mas a representação simbólica em notação de números decimais com apenas uma casa pode levar a somas acima de 100 ou abaixo, dependendo da dízima encontrada. 

Caro leitor, a matemática é precisa, mas a notação que usamos algumas vezes podem ser imprecisas. Você já parou pra se perguntar o motivo que leva os postos de combustíveis a escrever o preço assim: R$ 3,670? Preço com três e até quatro casas decimais. A imprecisão em milhares de litros podem fazer muita diferença. 

Isso tudo me lembrou Fernando Pessoa quando escreveu sobre a vida de nossos colonizadores portugueses: “Navegar é preciso, viver não é preciso”. 

Por Marcelo Magalhães, Bacharel em ciências da computação. Mestre em administração de empresas pela USP. Autor de mais de 500 pesquisas e entusiasta da ciência matemática.

Fonte: Jornal Correio Popular.

Nenhum comentário:

Postar um comentário